单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
数列 $x_n$ 与 $y_n$ 满足 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n y_n=0$ ，则下列判断正确的是
$\text{A.}$ 若 $X_n$ 收敛，则 $y_n$ 必为无穷小。
$\text{B.}$ 若 $X_n$ 为无穷大，则 $y_n$ 必为无穷小．
$\text{C.}$ 若 $x_n$ 有界，则 $y_n$ 必为无穷小。
$\text{D.}$ 若 $X_n$ 无界，则 $y_n$ 必为无穷小．
当 $x \rightarrow 0$ 时，下列无穷小函数中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小？
$\text{A.}$ $\ln (1+x)-x$
$\text{B.}$ $\mathrm{e}^x-1-x$
$\text{C.}$ $\sin x-x$
$\text{D.}$ $\sqrt{1+2 x}-1-x$
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设函数 $y=y(x)$ 由方程 $2^{x y}=x+y$ 所确定，则 $\left.\mathrm{d} y\right|_{x=0}=$