单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\left|u_n\right|}{v_n}=1$ ，则下列说法中正确的是
（1）若 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 收敛；
（2）若 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 发散，则 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 发散；
（3）若 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 收敛；
（4）若 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 发散，则 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 发散．
$\text{A.}$ （1）（2）．
$\text{B.}$ (2)(3) ．
$\text{C.}$ (3)(4) ．
$\text{D.}$ （1）（4）．
当 $x \rightarrow 0$ 时，$x-\sin (a x)$ 与 $x^3$ 是同阶无穷小，则 $a=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
设 $f(x)$ 为不恒为零的奇函数，且 $f^{\prime}(0)$ 存在，则函数 $F(x)=\frac{f(x)}{x}(\quad)$ ．
$\text{A.}$ 在 $x \rightarrow 0$ 时极限不存在
$\text{B.}$ 有跳跃间断点 $x=0$
$\text{C.}$ 有可去间断点 $x=0$
$\text{D.}$ 没有间断点
设函数 $y=y(x)$ 由方程 $y+x e^y=\ln 5$ 所确定，则 $y^{\prime}(0)=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ -5
$\text{B.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{C.}$ 5
$\text{D.}$ $-\frac{1}{5}$
若 $f(x)=-f(-x)$ ，在 $(0,+\infty)$ 内 $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ，则 $f(x)$ 在 $(-\infty, 0)$ 内（）．
$\text{A.}$ $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x) < 0$ ；
$\text{B.}$ $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ；
$\text{C.}$ $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x) < 0$ ，
$\text{D.}$ $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$,
设函数 $F(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{f(x)}{x^2}, & x \neq 0, \\ 0, & x=0,\end{array}\right.$ 其中 $f(x)$ 在 $x=0$ 处二阶可导，$f^{\prime \prime}(0) \neq 0, f^{\prime}(0)=0$ ， $f(0)=0$ ，则 $x=0$ 是 $F(x)$ 的 $\quad$ 。
$\text{A.}$ 第一类间断点．
$\text{B.}$ 连续点．
$\text{C.}$ 第二类间断点．
$\text{D.}$ 连续点或间断点，不能由此确定．