解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)^{\frac{1}{x}}\left(\infty^0\right)$ ．
求 $\lim _{n \rightarrow \infty} n(\sqrt[n]{n}-1)$ ．
求极限 $\lim _{x \rightarrow 0}[\cos x+\sin x-\ln (1+x)]^{\frac{1}{x^3}}$ ．
求极限 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^2+5 n}-\sqrt{n^2+n}\right)$ ．
极限 $\lim _{x \rightarrow \infty} x^2\left(1-x \sin \frac{1}{x}\right)=$