填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
极限 $\lim _{x \rightarrow \infty} x^2 \sin \frac{1}{x}=$
极限 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{\sin x}{x}-3 x \sin \frac{1}{x}\right)=$
求极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x-\sin x}{x^3}$;
计算 $ \lim _{x \rightarrow 0}(1-2 x)^{\frac{3}{\sin x}}=$
极限 $\lim _{x \rightarrow 0} x \sin \frac{3}{x}=$
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left[(\cos x)^{\sin x}-1\right]}{x^3}$ 之值.