单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
设当 $x \rightarrow 0$ 时，有 $a x^3+b x^2+c x \sim \int_0^{\ln (1+2 x)} \sin t \mathrm{~d} t$ ，则 ）．
$\text{A.}$ $a=\frac{1}{3}, b=1, c=0$
$\text{B.}$ $a=-\frac{1}{3}, b=1, c=0$
$\text{C.}$ $a=\frac{1}{3}, b=-1,0=0$
$\text{D.}$ $a=0, b=2, c=0$
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{3^x+\mathrm{e}^x-2}{x}, & x \neq 0, \\ a, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续，则 $f(x)$ 在 $x=0$ 处
$\text{A.}$ 不可导
$\text{B.}$ $f^{\prime}(0)=\ln ^2 3+1$
$\text{C.}$ $f^{\prime}(0)=\frac{1}{2}(\ln 3+1)$
$\text{D.}$ $f^{\prime}(0)=\frac{1}{2}\left(\ln ^2 3+1\right)$