单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[\sin x-\sin (\sin x)] \sin x}{x^4}$ 为（ ）。
$\text{A.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{6}$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{6}$
设函数 $y=y(x)$ 由方程 $e ^y+x y= e$ 所确定，则 $y^{\prime \prime}(0)=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $\frac{1}{ e ^2}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{ e ^2}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{ e }$
$\text{D.}$ $\frac{2}{ e ^2}$
填空题 （共 4 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2-x \ln (1+x)}{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}=$ $\qquad$ ．
已知 $y=f\left(\frac{2 x-1}{2 x+1}\right), f^{\prime}(x)=\arctan x^2$ ，则 $y^{\prime}(0)=$
设 $y=\frac{1-x}{1+x}$ ，则 $y^{(n)}(x)=$
函数 $f(x)=x^3+3 x^2-9 x$ 的凹区间为