单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)=\int_{0}^{\sin x} \sin \left(t^{2}\right) d t, g(x)=x^{3}+x^{4}$ 则当 $x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 是 $g(x)$ 的
$\text{A.}$ 等价无穷小
$\text{B.}$ 同阶但非等价无穷小
$\text{C.}$ 高阶无穷小
$\text{D.}$ 低阶无穷小
$x \rightarrow 0$ 时， $x-\sin x$ 是 $x^2$ 的
$\text{A.}$ 低阶无穷小
$\text{B.}$ 高阶无穷小
$\text{C.}$ 等价无穷小
$\text{D.}$ 同阶但不等价的无穷小
当 $x \rightarrow 1$ 时，函数 $f(x)=\frac{x^2-1}{x-1} e^{\frac{1}{x-1}}$ 的极限
$\text{A.}$ 等于 2
$\text{B.}$ 等于 0
$\text{C.}$ 为 $\infty$
$\text{D.}$ 不存在但不为 $\infty$
当 $x \rightarrow 0$ 时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量
$\text{A.}$ $x^2$
$\text{B.}$ $1-\cos x$
$\text{C.}$ $\sqrt{1-x^2}-1$
$\text{D.}$ $x-\tan x$
当 $x \rightarrow 0$ 时，变量 $\frac{1}{x^2} \sin \frac{1}{x}$ 是
$\text{A.}$ 无穷小
$\text{B.}$ 无穷大
$\text{C.}$ 有界的，但不是无穷小量
$\text{D.}$ 无界的，但不是无穷大
设当 $x \rightarrow 0$ 时， $e^x-\left(a x^2+b x+1\right)$ 是比 $x^2$ 高阶的无穷小, 则
$\text{A.}$ $a=\frac{1}{2}, b=1$
$\text{B.}$ $a=1, b=1$
$\text{C.}$ $a=-\frac{1}{2}, b=1$
$\text{D.}$ $a=-1, b=1$