单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
下列曲面方程中，表示柱面的是
$\text{A.}$ $x^2-2 y^2=1$
$\text{B.}$ $x^2+y^2=z$
$\text{C.}$ $x^2-2 y^2=z^2$
$\text{D.}$ $x^2-y^2=z$ ．
设 $z=f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处两个偏导数均存在是 $z=f(x, y)$ 在点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 处可微的
$\text{A.}$ 必要而非充分条件
$\text{B.}$ 充分而非必要条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既非充分又非必要条件
将累次积分 $I=\int_0^1 d x \int_0^{1-x} f(x, y) d y$ 更换积分次序后为
$\text{A.}$ $\int_0^1 d y \int_0^{1-x} f(x, y) d x$
$\text{B.}$ $\int_0^{1-x} d y \int_0^1 f(x, y) d x$
$\text{C.}$ $\int_0^1 d y \int_0^{1-y} f(x, y) d x$
$\text{D.}$ $\int_0^1 d y \int_0^1 f(x, y) d x$
已知二元函数 $f(x, y)=\frac{ e ^x}{x-y}$ ，下列式子正确的是（ ）
$\text{A.}$ $f_x^{\prime}+f_y^{\prime}=0$
$\text{B.}$ $f_x^{\prime}+f_y^{\prime}=f$
$\text{C.}$ $f_x^{\prime}-f_y^{\prime}=0$
$\text{D.}$ $f_x^{\prime}-f_y^{\prime}=f$
二元函数 $z=3(x+y)-x^3-y^3$ 的极值点是 ( ).
$\text{A.}$ $(1,2)$;
$\text{B.}$ (1.-2);
$\text{C.}$ $(-1,2)$;
$\text{D.}$ $(-1,-1)$.
下列级数中收敛的是
$\text{A.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \sin \frac{1}{n}$
$\text{B.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \cos \frac{1}{n}$
$\text{C.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \sin n \pi$
$\text{D.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1} n^n}{(n+1)^n}$ ．