单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2, & x \leqslant 0, \\ x^2+x, & x>0 .\end{array}\right.$ 则（ ）
$\text{A.}$ $f(-x)=\left\{\begin{array}{cc}-x^2, & x \leqslant 0, \\ -\left(x^2+x\right), & x>0 .\end{array}\right.$
$\text{B.}$ $f(-x)=\left\{\begin{array}{cc}-\left(x^2+x\right), & x < 0, \\ -x^2, & x \geqslant 0 .\end{array}\right.$
$\text{C.}$ $f(-x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2, & x \leqslant 0, \\ x^2-x, & x>0 .\end{array}\right.$
$\text{D.}$ $f(-x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2-x, & x < 0, \\ x^2, & x \geqslant 0 .\end{array}\right.$
设函数 $f(x)=x \cdot \tan x \cdot e^{\sin x}$ ，则 $f(x)$ 是（ ）
$\text{A.}$ 偶函数
$\text{B.}$ 无界函数
$\text{C.}$ 周期函数
$\text{D.}$ 单调函数
极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[\sin x-\sin (\sin x)] \sin x}{x^4}$ 为（ ）。
$\text{A.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{6}$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{6}$
设函数 $u(x, y)$ 在有界闭区域 $D$ 上连续，在 $D$ 的内部具有 2 阶连续偏导数，且满足 $\frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y} \neq 0$ 及 $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0$ ，则（ ）。
$\text{A.}$ $u(x, y)$ 的最大值和最小值都在 $D$ 的边界上取到
$\text{B.}$ $u(x, y)$ 的最大值和最小值都在 $D$ 的内部取到
$\text{C.}$ $u(x, y)$ 的最大值在 $D$ 的内部取到，最小值在 $D$ 的边界上取到
$\text{D.}$ $u(x, y)$ 的最小值在 $D$ 的内部取到，最大值在 $D$ 的边界上取到
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \ln (1+x)}{1-\cos x}$
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ e ^{x^2}-1}{x \ln (1+2 x)}$