解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算三阶行列式 $\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 4 \\ 8 & 9 & 5\end{array}\right|$
行列式 $\left|\begin{array}{lllll}4 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 4 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 4 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 4 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 4\end{array}\right|=$
解方程
$\left|\begin{array}{ccc}x+1 & 2 & -1 \\ 2 & x+1 & 1 \\ -1 & 1 & x+1\end{array}\right|=0$
设4阶行列式
$$
D_4 \xlongequal{ }\left|\begin{array}{cccc}
1 & -1 & 0 & -1 \\
-1 & 0 & 2 & 1 \\
1 & 1 & -1 & -2 \\
3 & 0 & 1 & 2
\end{array}\right|
$$
求：$A_{11}+A_{12}-A_{13}-2 A_{14}$（ $A_{i j}$ 是元素 $a_{i j}$ 的代数余子式）．
求矩阵 $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -3 & 2 & -5\end{array}\right]$ 的逆矩阵．
设 $A =\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right]$ ，求 $A ^{10}$