单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)=x \sin \frac{1}{x}$, 则 $\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=$
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ $\infty$
$\text{D.}$ 不存在
$x=0$ 是函数 $f(x)=\arctan \frac{1}{x}$ 的
$\text{A.}$ 可去间断点
$\text{B.}$ 跳跃间断点
$\text{C.}$ 连续点
$\text{D.}$ 无穷间断点
当 $x \rightarrow 0$ 时,变量 $\frac{1}{x^2} \sin \frac{1}{x}$ 是
$\text{A.}$ 无穷小.
$\text{B.}$ 无穷大.
$\text{C.}$ 有界的, 但不是无穷小.
$\text{D.}$ 无界的, 但不是无穷大.
函数 $f(x)=x \sin x$
$\text{A.}$ 当 $x \rightarrow \infty$ 时为无穷大.
$\text{B.}$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内有界.
$\text{C.}$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内无界.
$\text{D.}$ 当 $x \rightarrow \infty$ 时有有限极限.
当 $x \rightarrow 0$ 时, $\ln (1+x)$ 与 $x$ 比较是 ( ).
$\text{A.}$ 高阶的无穷小
$\text{B.}$ 等价的无穷小
$\text{C.}$ 同阶的无穷小
$\text{D.}$ 低阶的无穷小
函数 $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$, 则 $x=3$ 是 $f(x)$ 的
$\text{A.}$ 连续点
$\text{B.}$ 可去间断点
$\text{C.}$ 跳跃间断点
$\text{D.}$ 无穷间断点