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草稿
数学
一、单选题 (共 1 题 ),每题只有一个选项正确
1.
设函数
f
(
x
)
在闭区间
[
a
,
b
]
上有定义, 在开区间
(
a
,
b
)
内可导, 则
A.
当
f
(
a
)
f
(
b
)
<
0
时, 存在
ξ
∈
(
a
,
b
)
, 使得
f
(
ξ
)
=
0
.
B.
当
f
(
a
)
=
f
(
b
)
时, 存在
ξ
∈
(
a
,
b
)
, 使得
f
′
(
ξ
)
=
0
.
C.
当
lim
x
→
a
+
f
(
x
)
=
lim
x
→
b
−
f
(
x
)
时, 存在
ξ
∈
(
a
,
b
)
, 使得
f
′
(
ξ
)
=
0
.
D.
当
lim
x
→
a
+
f
(
x
)
=
f
(
a
)
,
lim
x
→
b
−
f
(
x
)
=
f
(
b
)
时, 存在
ξ
∈
(
a
,
b
)
, 使得
f
(
ξ
)
=
0
.
E.
当
lim
x
→
a
+
f
(
x
)
=
f
(
a
)
,
lim
x
→
b
−
f
(
x
)
=
f
(
b
)
时, 存在
ξ
∈
(
a
,
b
)
, 使得
f
′
(
ξ
)
=
0
.
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)
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二、填空题 (共 1 题 ),请把答案直接填写在答题纸上
2.
曲线
y
=
arctan
1
x
在点
(
1
,
π
4
)
的切线方程为
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)
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三、解答题 (共 2 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
3.
∫
1
1
+
sin
x
d
x
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0
)
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4.
∫
x
+
1
−
1
x
+
1
+
1
d
x
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