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数学分析2 期中测试
数学
一、单选题 (共 5 题 ),每题只有一个选项正确
1.
函数
f
(
x
)
在闭区间
[
a
,
b
]
上连续是
f
(
x
)
在
[
a
,
b
]
上可积的
A.
必要条件
B.
充分条件.
C.
充分必要条件.
D.
既非充分也非必要条件.
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2.
lim
n
→
∞
∫
n
n
+
a
sin
x
x
d
x
=
.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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3.
∫
0
π
2
x
2
sin
x
d
x
=
.
A.
π
−
2
.
B.
1
4
π
C.
1
2
π
.
D.
−
π
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4.
下列广义积分收敛的是
A.
∫
1
+
∞
ln
x
d
x
B.
∫
1
+
∞
1
x
2
d
x
C.
∫
1
+
∞
1
x
d
x
D.
∫
1
+
∞
e
x
d
x
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5.
极限
lim
x
→
0
∫
0
sin
2
x
ln
(
1
+
t
)
dt
1
−
cos
x
等于
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
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二、填空题 (共 2 题 ),请把答案直接填写在答题纸上
6.
∫
−
π
2
π
2
(
x
e
x
4
+
cos
x
)
d
x
=
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7.
∫
1
+
∞
ln
x
x
2
d
x
=
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