单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x), g(x)$ 均有二阶连续导数, 满足 $f(0)>0, g(0) < 0$, 且 $f^{\prime}(0)=$ $g^{\prime}(0)=0$, 则函数 $z=f(x) g(y)$ 在点 $(0,0)$ 处取得极小值的一个充分条件是
$\text{A.}$ $f^{\prime \prime}(0) < 0, g^{\prime \prime}(0)>0$.
$\text{B.}$ $f^{\prime \prime}(0) < 0, g^{\prime \prime}(0) < 0$.
$\text{C.}$ $f^{\prime \prime}(0)>0, g^{\prime \prime}(0)>0$.
$\text{D.}$ $f^{\prime \prime}(0)>0, g^{\prime \prime}(0) < 0$.
设 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，则在开区间 $(a, b)$ 内 $f(x)$ 必有 $(\quad)$
$\text{A.}$ 导函数
$\text{B.}$ 原函数
$\text{C.}$ 最大值或最小值
$\text{D.}$ 极值
下列说法不正确的是（）。
$\text{A.}$ 一切初等函数在其定义区间上都存在有原函数
$\text{B.}$ 不连续的函数也可能存在有原函数
$\text{C.}$ 连续的奇函数的原函数都是偶函数
$\text{D.}$ 连续的偶函数的原函数都是奇函数
以下结论正确的是 ( )
$\text{A.}$ $d \left[\int f(x) d x\right]=f(x)$
$\text{B.}$ $\left[\int f(x) d x\right]^{\prime}=\int f^{\prime}(x) d x$
$\text{C.}$ $\int f^{\prime}(x) d x=f(x)$
$\text{D.}$ $d \left[\int f(x) d x\right]=f(x) d x$
若 $\int f(x) d x=F(x)+C$ ，则 $\int f(a x+b) d x=(\quad)$.
$\text{A.}$ $a F(a x+b)+C$
$\text{B.}$ $\frac{F(a x+b)}{a}+C$
$\text{C.}$ $\frac{F(x)}{a}+C$
$\text{D.}$ $a F ( x )+C$
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
极限 $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+\cos ^3 x-1}{(x+\sin x)^2}=$