单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
设 $x=a$ 为函数 $y=f(x)$ 的极值点, 则下列论述正确的是
$\text{A.}$ $f(a)=0$
$\text{B.}$ $f'(a)=0$
$\text{C.}$ $f''(a)=0$
$\text{D.}$ 以上都不对
函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续是 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积的
$\text{A.}$ 必要条件
$\text{B.}$ 充分条件.
$\text{C.}$ 充分必要条件.
$\text{D.}$ 既非充分也非必要条件.
若 $\int f(x) d x=F(x)+C$, 则 $\int f(2 x+3) d x=$
$\text{A.}$ $F(2 x+3)$
$\text{B.}$ $2 F(2 x+3)+\mathrm{C}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2} F(2 x+3)$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2} F(2 x+3)+C$
已知 $f(x)=(x-1)(2 x+1)$, 则在区间 $\left(\frac{1}{2}, 1\right)$ 内 $f(x)$.
$\text{A.}$ 单调增加, 且为凹弧
$\text{B.}$ 单调减少, 且为凹弧
$\text{C.}$ 单调减少, 且为凸弧
$\text{D.}$ 单调增加, 且为凸弧
设反常积分 $\int_1^{+\infty} x^{-k} d x$ 收敛，则
$\text{A.}$ $k>1$;
$\text{B.}$ $k \geqslant 1$;
$\text{C.}$ $k \leqslant 1$;
$\text{D.}$ $k < 1$.
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $f(x)$ 的原函数为 $\frac{\ln x}{x}$ ，则 $\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=$