高等数学-数学组卷-自助组卷

科数题库试卷组卷测评教材学习 VIP

微信扫码登录或手机号登录考研数学版

导出试卷打印试卷试卷白板

高等数学

数学

一、解答题（共 3 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

1. 计算极限

lim_{x \to 0} \frac{(1 + x)^{\frac{1}{x}} - e}{x}

.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

2. 求函数

y = \frac{2 x}{1 + x^{2}}

的极值与拐点.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

3. 设

f (x)

在

[0, 2]

上连续, 在

(0, 2)

可导, 且

2 f (0) = \int_{0}^{2} f (x) d x

。证明:
(1)

\exists η \in (0, 2)

, 使

f (η) = f (0)

;
(2) 对任意实数

λ, \exists ξ \in (0, 2)

, 使

f^{'} (ξ) + λ (f (ξ) - f (0)) = 0

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

他的试卷

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与