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一、填空题（共 15 题），请把答案直接填写在答题纸上

1. 化简

\sqrt{11 + 2 \sqrt{18}}

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2. 化简

\sqrt{8 - \sqrt{63}}

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3. 化简

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}

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4. 化简

\sqrt{2 - \sqrt{3}}

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5. 化简

\sqrt{4 - \sqrt{15}}

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6. 化简

\sqrt{9 - \sqrt{80}}

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7. 化简

\sqrt{7 - \sqrt{48}}

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8. 化简

\sqrt{3 - \sqrt{5}}

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\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}

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10. 化简

\sqrt{8 + 2 \sqrt{15}}

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11. 化简

\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}

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12. 计算:

(5 + \sqrt{6}) (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})

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13. 化简:

\frac{x - y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \frac{x + y - 2 \sqrt{x y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}

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14. 化简

\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}} + \sqrt{3} =

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15. 计算:

\sqrt{6} \div (\sqrt{6} + \sqrt{3})

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二、解答题（共 1 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

16. 化简求值 : 已知

x = \frac{1}{2} (\sqrt{7} + \sqrt{5}), y = \frac{1}{2} (\sqrt{7} - \sqrt{5})

, 求

x^{2} - x y + y^{2}

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