一、单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
1. 均匀细棒
可绕通过其一端
而与棒垂直的水平固定光滑轴转动, 如图所示. 今使棒从水平位置由静止开始自由下 落, 在棒摆动到坚直位置的过程中, 下述说法正确的是
角速度从小到大, 角加速度从大到小
角速度从小到大, 角加速度从小到大
角速度从大到小, 角加速度从大到小
角速度从大到小, 角加速度从小到大
2. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将
增大
不变
减小
不能确定
3. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度w按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度将
必然增大
必然减少
不会改变
不能确定
4. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上, 现在在绳端挂一质量为 的重物, 飞轮的角加速度为 . 如果以拉 力 代替重物拉绳时, 飞轮的角加速度将
小于
大于 , 小于
大于
等于
5. 光滑的水平桌面上有长为
、质量为
的匀质细杆, 可绕通过其中点
且垂直于桌面的坚直固定轴自由转动, 转动惯 量为
, 图所示. 当小球与杆端发生碰撞后, 就与杆粘在一起随杆转动. 则这一系统碰撞后的转动角速度
二、填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
6. 有一半径为
的匀质圆形水平转台, 可绕通过盘心
且垂直于盘面的坚直固定轴
转动, 转动惯量为
. 台上有一 人, 质量为
. 当他站在离转轴
处时
, 转台和人一起以
的角速度转动, 如图. 若转轴处摩擦可以忽略, 问当 人走到转台边缘时, 转台和人一起转动的角速度
7. 长为
、质量为
的包质鿑可绕通过杆一端
的水平光滑固定轴转动, 转动惯量为
, 开始时杆坚直下垂, 如图所 示. 有一质量为
的子弹以水平速度
射入杆上
点, 并嵌在杆中,
, 则子弹射入后瞬间杆的角速度
8. 飞轮以 的转速旋转, 转动惯量为 , 现加一恒定的制动力矩使飞轮在 内停止转动, 则该恒定 制动力矩的大小
三、解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
9. 一长为
的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动. 抬起另一端使棒向上与水平面成
, 然后无
初转速地将棒释放. 已知棒对轴的转动惯量为
, 其中
和
分别为棒的质量和长度. 求: (1)放手时棒的角加速 度; (2)棒转到水平位置时的角加速度。
10. 如图所示, 一半径为
的匀质小木球固结在一长度为
的匀质细棒的下端, 且可绕水平光滑固定轴
转动. 今有一质量 为
, 速度为
的子弹, 沿着与水平面成
角的方向射向球心, 且嵌于球心. 已知小球、细棒对通过
的水平轴的 转动惯量的总和为 J. 求子弹嵌入球心后系统的共同角速度.
11. 如图所示, 设两重物的质量分别为
和
, 且
, 定滑轮的半径为
, 对转轴的转动惯量为
, 轻绳与滑轮间无滑 动, 滑轮轴上摩擦不计. 设开始时系统静止, 试求
时刻滑轮的角速度.
12. 一匀质细棒长为
, 质量为
, 以与棒长方向相垂直的速度
在光滑水平面内平动时, 与前方一固定的光滑支点
发 生完全非弹性碰撞. 碰撞点位于棒中心的一侧
处, 如图所示. 求棒在碰撞后的瞬时绕
点转动的角速度
. (细棒 绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为
, 式中的
和
分别为棒的质量和长度.)
13. 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒, 可绕通过其一端的坚直固定光滑轴
转动. 棒的质量为
, 长度为
, 对轴的转动惯量为
. 初始时棒静止. 今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端, 并留在棒中, 如图所 示. 子弹的质量为
, 速率为
. 试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度
有多大? (2)若棒转动 时受到大小为
的恒定阻力矩作用, 棒能转过多大的角度
