2023年大学工科物理期末考试汇编



单选题 (共 2 题 ),每题只有一个选项正确
如图所示, 一半径为 $a$ 的 “无限长” 圆柱面上均匀带电, 其电荷线密度为 $\lambda$. 在它外面同轴地套一半径为 $b$ 的薄金属圆笥, 圆筒原先不带电, 但与地连接. 设地的电势为零, 则在内圆柱面里面、距离轴线为 $r$ 的 $P$ 点的场强大小和电势分别为:
$\text{A.}$ $E=0, U=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \frac{a}{r}$. $\text{B.}$ $E=0, U=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \frac{b}{a}$. $\text{C.}$ $E=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}, \quad U=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \frac{b}{r}$. $\text{D.}$ $E=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}, \quad U=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \frac{b}{a}$.

若一运动质点的运动函数为 $\vec{r}=\vec{r}(x, y)$, 则其速度大小为
$\text{A.}$ $\dfrac{d r}{d t}$ $\text{B.}$ $\dfrac{d \vec{r}}{d t}$ $\text{C.}$ $\dfrac{d \vec{r}}{d t}$ $\text{D.}$ $\sqrt{\left(\frac{d x}{d t}\right)^2+\left(\frac{d y}{d t}\right)^2}$

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