填空题 （共 7 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
写出一个比 $\sqrt{2}$ 大且比 $\sqrt{15}$ 小的整数
比较大小: $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ ( ) $0.5$.
若 $m$ 是 $\sqrt{2}$ 的小数部分，则 $m^2+2 m$ 的值是
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2}-1$ 表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是 1 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
已知: $2+\sqrt{3}=x+y$ ，其中 $x$ 是整数，且 $0 < y < 1$ ，写出 $x-y$ 的相反数
已知 $m ， n$ 分别表示 $5-\sqrt{7}$ 的整数部分和小数部分，则 $2 m+n=$
比较大小: $-\sqrt{37}$ ( ) $ -6$ .
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
类比平方根（二次方根），立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：
① 如果 $x^4=a(a \geqslant 0) ，$ 那么 $x$ 叫做 $a$ 的四次方根.
② 如果 $x^5=a ，$ 那么 $x$ 叫做 $a$ 的五次方根.
请根据以上两个定义，解答下列问题:
（1）求 81 的四次方根.
（2）求 -32 的五次方根.
（3）若 $\sqrt[4]{a}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围为 $\qquad$
若 $\sqrt[5]{a}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围为 $\qquad$
( 4 ) 解方程:
① $x^4=16$.
② $100000 x^5=243$.
计算 $(-0.027)^{-\frac{2}{3}} $
计算: $(3-2 \sqrt{3}) \div \sqrt{3}+3^{\frac{3}{2}}-(\sqrt{5}+2)^0$.
化简: $\frac{a^{\frac{5}{3}}-8 a^{\frac{2}{3}} b}{a^{\frac{2}{3}}+2 \sqrt[3]{a b}+4 b^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}-2 b^{\frac{1}{3}}}=$