科数网2024年无理数章节专项训练

导出试卷

科数网2024年无理数章节专项训练

一、填空题（共 7 题），请把答案直接填写在答题纸上

\frac{1}{64}

的六次方根是

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

2. 写出一个比

\sqrt{2}

大且比

\sqrt{15}

小的整数

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

3. 比较大小:

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

( )

0.5

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

4. 若

m

是

\sqrt{2}

的小数部分，则

m^{2} + 2 m

的值是

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

5. 大家知道

\sqrt{2}

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

\sqrt{2}

的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用

\sqrt{2} - 1

表示

\sqrt{2}

的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

\sqrt{2}

的整数部分是 1 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
已知:

2 + \sqrt{3} = x + y

，其中

x

是整数，且

0 < y < 1

，写出

x - y

的相反数

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

6. 已知

m ， n

分别表示

5 - \sqrt{7}

的整数部分和小数部分，则

2 m + n =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

7. 比较大小:

- \sqrt{37}

( )

- 6

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

二、解答题（共 4 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

8. 类比平方根（二次方根），立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：
① 如果

x^{4} = a (a ⩾ 0) ，

那么

x

叫做

a

的四次方根.
② 如果

x^{5} = a ，

那么

x

叫做

a

的五次方根.

请根据以上两个定义，解答下列问题:
（1）求 81 的四次方根.
（2）求 -32 的五次方根.
（3）若

\sqrt[4]{a}

有意义，则

a

的取值范围为

若

\sqrt[5]{a}

有意义，则

a

的取值范围为

( 4 ) 解方程:
①

x^{4} = 16

.
②

100000 x^{5} = 243

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

9. 计算

(- 0.027)^{- \frac{2}{3}}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

10. 计算:

(3 - 2 \sqrt{3}) \div \sqrt{3} + 3^{\frac{3}{2}} - (\sqrt{5} + 2)^{0}

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

11. 化简:

\frac{a^{\frac{5}{3}} - 8 a^{\frac{2}{3}} b}{a^{\frac{2}{3}} + 2 \sqrt[3]{a b} + 4 b^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} - 2 b^{\frac{1}{3}}} =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

非会员每天可以查看15道试题。开通会员，海量试题无限制查看。

无限看试题
下载试题
组卷

开通会员

热点推荐

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与

试卷白板

试卷白板提供了一个简单的触摸书写板，可供老师上课、或者视频直播时，直接利用白板给学生讲解试题，如有意见，欢迎反馈。