解答题 (共 5 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示,用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量
$\_\_\_\_$ (填选项前的符号),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度 $h$
B.小球抛出点距地面的高度 $H$
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中 $O$ 点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球 $m_1$ 多次从斜轨上 $S$ 位置静止释放,找到其平均落地点的位置 $P$ ,测量平抛射程 $O P$ .
然后,把被碰小球 $m_2$ 静置于轨道的水平部分,再将入射球 $m_1$ 从斜轨上 $S$ 位置静止释放,与小球 $m_2$ 相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是 $\_\_\_\_$ .(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量 $m_1 、 m_2$
B.测量小球 $m_1$ 开始释放高度 $h$
C.测量抛出点距地面的高度 $H$
D.分别找到 $m_1 、 m_2$ 相碰后平均落地点的位置 $M 、 N$
E.测量平抛射程 $O M 、 O N$
在用如图甲所示的装置研究碰撞中的动量守恒的实验中(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径,测量结果如图乙所示,该球直径为 $\_\_\_\_$ cm.(2)实验中小球的落点情况如图丙所示,入射球 $A$ 与被碰球 $B$ 的质量比 $m_A: m_B=3: 2$ ,则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比 $p_A: p_B=$ $\_\_\_\_$ .
(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行"探究碰撞中的不变量"这一实验.实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况,若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的
$\_\_\_\_$ (填"甲"或"乙"),若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 $\_\_\_\_$ (填"甲"或"乙").(甲图两滑块分别装有弹性圈,乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
(2)某次实验时碰撞前 $B$ 滑块静止,$A$ 滑块匀速向 $B$ 滑块运动并发生碰撞,利用闪光照相的方法连续 4 次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为 $T$ ,在这 4 次闪光的过程中,$A 、 B$ 两滑块均在 $0 \sim 80 \mathrm{~cm}$ 范围内,且第 1 次闪光时,滑块 $A$ 恰好位于 $x=10 \mathrm{~cm}$ 处.若 $A 、 B$ 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计,则可知碰撞发生在第 1 次闪光后的 $\_\_\_\_$时刻,$A 、 B$ 两滑块质量比 $m_A: m_B=$ $\_\_\_\_$ .
某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度, $A 、 B$ 两摆球均很小,质量之比为 $1: 2$ 。当两摆球均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触。向右上方拉动 $B$ 球使其摆线伸直并与坚直方向成 $45^{\circ}$ 角,然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角为 $30^{\circ}$ 。若本实验允许的最大误差为 $\pm 4 \%$ ,此实验是否成功地验证了动量守恒定律?
气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:
a.用天平分别测出滑块 $A 、 B$ 的质量 $m_A 、 m_B$ .
b.调整气垫导轨,使导轨处于水平状态.
c.在 $A$ 和 $B$ 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡锁锁定,静止放置在气垫导轨上.
d.用刻度尺测出 $A$ 的左端至 $C$ 板的距离 $L_1$ .
e.按下电钮放开卡锁,同时使分别记录滑块 $A 、 B$ 运动时间的计时器开始工作.当 $A$ 、 $B$ 滑块分别碰撞 $C 、 D$ 挡板时停止计时,记下 $A 、 B$ 分别到达 $C 、 D$ 的运动时间 $t_1$ 和 $t_2$ .
(1)实验中还应测量的物理量是 $\_\_\_\_$ .
(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 $\_\_\_\_$ .
(3)利用上述实验数据写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为 $\_\_\_\_$ .