单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为 $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 和 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 。甲、乙两物体质量之比为（ ）
$\text{A.}$ $2: 3$
$\text{B.}$ $2: 5$
$\text{C.}$ $3: 5$
$\text{D.}$ $5: 3$
质量为 $m_a=1 \mathrm{~kg}, m_b=2 \mathrm{~kg}$ 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移一时间图象如图所示，则可知碰撞属于
$\text{A.}$ 弹性碰撞
$\text{B.}$ 非弹性碰撞
$\text{C.}$ 完全非弹性碰撞
$\text{D.}$ 条件不足，不能确定
质量为 $m$ 、速度为 $v$ 的 $A$ 球与质量为 $3 m$ 的静止 $B$ 球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后 $B$ 球的速度可能有不同的值．碰撞后 $B$ 球的速度大小可能是
$\text{A.}$ $0.6 v$
$\text{B.}$ $0.4 v$
$\text{C.}$ $0.2 v$
$\text{D.}$ $v$
两球 $A 、 B$ 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，$m_A=1 \mathrm{~kg}, m_B=2 \mathrm{~kg}$ ， $v_A=6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_B=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ．当 $A$ 追上 $B$ 并发生碰撞后，两球 $A 、 B$ 速度的可能值是
$\text{A.}$ $v_A{ }^{\prime}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_B{ }^{\prime}=2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ $v_A{ }^{\prime}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_B{ }^{\prime}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ $v_A{ }^{\prime}=-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad v_B{ }^{\prime}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ $v_A{ }^{\prime}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad v_B{ }^{\prime}=1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
如图所示，在光滑的水平面上，质量 $m_1$ 的小球 $A$ 以速率 $v_0$ 向右运动．在小球的前方 $O$ 点处有一质量为 $m_2$ 的小球 $B$ 处于静止状态，$Q$ 点处为一坚直的墙壁。 小球 $A$ 与小球 $B$ 发生正碰后小球 $A$ 与小球 $B$ 均向右运动．小球 $B$ 与墙壁碰撞后原速率返回并与小球 $A$ 在 $P$ 点相遇，$P Q=2 P O$ ，则两小球质量之比 $m_1: m_2$ 为（）
$\text{A.}$ $7: 5$
$\text{B.}$ $1: 3$
$\text{C.}$ $2: 1$
$\text{D.}$ $5: 3$
一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图所示，假设烟花上升到距地面高度为 $h$ 的最高点时，炸裂成甲、乙、丙三个质量均为 $m$ 的碎块（可视为质点），其中甲的初速度大小为 $v o$ ，方向坚直向上，乙、丙的初速度大小相等且夹角为 $120^{\circ}$ ，爆炸产生的热量为 $Q$ ，重力加速度大小为 $g$ ，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
$\text{A.}$ 爆炸刚结束时，乙、丙的合动量大小为 $2 m v o$
$\text{B.}$ 三个物体到达地面时的动能不相等
$\text{C.}$ 甲在落地的过程中，重力对甲的冲量大小为 $m\left(v_0+\sqrt{v_0^2+2 g h}\right)$
$\text{D.}$ 爆炸过程中释放的总能量为 $\frac{3}{2} m v_0^2$
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
在光滑水平面上动能为 $E_0$ ，动量大小为 $p_0$ 的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的运动方向相反，将碰撞后球 1 的动能和动量大小分别记为 $E_1 、 p_1$ ，球 2的动能和动量大小分别记为 $E_2 、 p_2$ ，则必有
$\text{A.}$ $E_1 < E_0$
$\text{B.}$ $p_2>p_0$
$\text{C.}$ $E_2>E_0$
$\text{D.}$ $p_1>p_0$
如图所示，长木板 $A$ 放在光滑的水平面上，质量为 $m=4 \mathrm{~kg}$ 的小物体 $B$ 以水平速度 $v_0=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 滑上原来静止的长木板 $A$ 的上表面，由于 $A 、 B$ 间存在摩擦，之后 $A 、 B$速度随时间变化情况如图乙所示，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ 木板 $A$ 获得的动能为 2 J
$\text{B.}$ 系统损失的机械能为 2 J
$\text{C.}$ 木板 $A$ 的最小长度为 2 m
$\text{D.}$ $A 、 B$ 间的动摩擦因数为 0.1
我国发现的＂神舟十一号＂飞船与＂天宫二号＂空间站实现了完美对接。假设＂神舟十一号＂到达对接点附近时对地的速度为 $v$ ，此时的质量为 $m$ ；欲使飞船追上＂天宫二号＂实现对接，飞船需加速到 $v_1$ ，飞船发动机点火，将质量为 $\Delta m$ 的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为 $v_2$ 。这个过程中，下列各表达式正确的是（）
$\text{A.}$ $m v=m v_1-\Delta m v_2$
$\text{B.}$ $m v=m v_1+\Delta m v_2$
$\text{C.}$ $m v=(m-\Delta m) v_1-\Delta m v_2$
$\text{D.}$ $m v=(m-\Delta m) v_1+\Delta m v_2$
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
如图所示，方盒 $A$ 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块 $B$ ，盒的质量是滑块的 2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为 $\mu$ ；若滑块以速度 $v$ 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为 $\_\_\_\_$ ；滑块相对于盒运动的路程为 $\_\_\_\_$ ．
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
以初速度 $v_0$ 与水平方向成 $60^{\circ}$ 角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为 $m$ 和 $2 m$ 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以 $2 v_0$ 的速度飞行．求：
（1）质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；
（2）爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能．