点赞 (0) 收藏 (0) 评论 (0)   |   导出Word 打印PDF 分享 白板讲解试卷   |   编译导出PDF

整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型

发布日期 2026/4/15 11:10:17      查看 49      加入组卷      查看作者     
单选题
多项式 $x^2-3 m x y+4$ 与 $3 y^2-\frac{1}{3} x y-8$ 的差中不含 $x y$ 项，则 $m$ 的值为
$\text{A.}$ 9 $\text{B.}$ 3 $\text{C.}$ 1 $\text{D.}$ $\frac{1}{9}$
已知：$A=2 a^2-5 a b+3 b, B=4 a^2+6 a b+8 a$ ，若代数式的 $2 A-B$ 的值与 $a$ 无关，则此时 $b$ 的值为
$\text{A.}$ $-\frac{1}{2}$ $\text{B.}$ 0 $\text{C.}$ -2 $\text{D.}$ $-\frac{3}{8}$
若 $\left(m x^2+3 x-y\right)-\left[4 x^2-(2 n+3) x+3 y-2\right]$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，则 $(m-n)+|m n|$ 的值为
$\text{A.}$ 4 $\text{B.}$ 5 $\text{C.}$ 15 $\text{D.}$ 19
有这样一道题，＂当 $x=\frac{12}{13}, y=-0.78$ 时，求多项式
$7 x^3-6 x^3 y+3 x^2 y+3 x^3+6 x^3 y-3 x^2 y-10 x^3$ 的值＂，同学甲计算时用 $x=-\frac{12}{13}, y=0.78$ 代入，同学乙计算时用 $x=\frac{12}{13}, y=0.78$ 代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是
$\text{A.}$ 这个代数式的值只跟 $x, y$ 的绝对值大小有关与符号无关 $\text{B.}$ 代数式化简结果只含有 $x, y$ 的偶次项的原因 $\text{C.}$ 代数式化简结果 $x, y$ 中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关 $\text{D.}$ 代数式化简结果为零，与 $x, y$ 的大小均无关系
填空题
已知式子 $3 x^2+2 b x-y+4-a x^2+8 x+5 y$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，则 $b^a$ 的值是
要使多项式 $3 x^2-\left(5+x-2 x^2\right)+m x^2$ 化简后不含 $x$ 的二次项，则 $m=$
若关于 $x$ 的两个多项式 $2 x^3-8 x^2+x-1$ 与 $3 x^3+2 m x^2-2 x+3$ 的和为三次三项式，则 $m$ 的值为
小亮在计算 $(5 m+2 n)(5 m-2 n)+(3 m+2 n)^2-3 m(11 m+4 n)$ 的值时，把 $n$ 的值看错了，其结果等于 25 ，细心的小敏把正确的 $n$ 的值代入计算，其结果也是 25 ．为了探究明白，她又把 $n=2023$ 代入，结果还是 25 ．则 $m$ 的值为
同一数轴上有点 $A, C$ 分别表示数 $a, c$ ，且 $a, c$ 满足等式 $(16+a)^2+|c-12|=0$ ，点 $B$ 表示的数是多项式 $x^2-4 x+3$ 的一次项系数，点 $A, B, C$ 在数轴上同时开始运动，点 $A$ 向左运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 $B, C$ 均向右运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 4 个单位长度，设运动时间为 $t$ 秒．若存在 $m$ 使得 $2 A B-m \cdot B C$ 的值不随时间 $t$ 的变化而改变，则该定值为
解答题
已知关于 $x$ 的代数式 $2 x^2+a x-y+6-\frac{1}{2} b x^2+503 x-5 y-1$ 的值与字母 $x$ 的取值无关， $A=4 a^2-a b+4 b^2, B=3 a^2-a b+3 b^2$ ，求： $4 A+[(2 A-B)-3(A+B)]$ 的值
【问题呈现】
（1）已知代数式 $m x-y-3 x+4 y-1$ 的值与 $x$ 的值无关，求 $m$ 的值；
【类比应用】
（2）将 7 张长为 $a$ ，宽为 $b$ 的小长方形纸片（如图（1）），按如图（2）的方式不重叠地放在长方形 $A B C D$ 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为 $S_1, S_2$ ，当 $A B$ 的长度变化时，$S_1-S_2$ 的值始终不变，求 $a$ 与 $b$ 的数量关系．