收藏试卷 下载Word 导出试卷 打印试卷 试卷白板

三点一线-高考数学一轮总复习(2025版)-概率与统计



解答题 (共 3 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
为缓解交通运行压力,某市公交系统实施疏堵工程.现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间 (单位:分钟)的数据,从疏堵工程完成前的数据中随机抽取 5 个数据,记为 A 组;从疏堵工程完成后的数据中随机抽取 5 个数据,记为 B 组.
A 组: $128 \quad 100 \quad 151 \quad 125 \quad 120$
B 组: $100 \quad 102 \quad 97 \quad 101 \quad 100$
试比较 A,B 两组数据方差的大小(不要求计算),并说明其实际意义.

根据《国家学生体质健康标准》,高三男生和女生立定跳远单项等级如下 (单位: cm ):


从某校高三男生和女生中各随机抽取 12 名同学,将其立定跳远测试成绩整理如下(精确到 1 cm ):

男生: $180 \quad 205 \quad 213 \quad 220 \quad 235 \quad 245 \quad 250 \quad 258 \quad 261 \quad 270 \quad 275 \quad 280$女生: 148160162169172184195196196197208220假设用频率估计概率,且每个同学的测试成绩相互独立.
(I)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(II)从该校全体高三男生中随机抽取 2 人,全体高三女生中随机抽取 1 人,设 $X$ 为这 3人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计 $X$ 的数学期望 $E X$ ;
(III)从该校全体高三女生中随机抽取 3 人,设 "这 3 人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级"为事件 $A$ ,"这 3 人的立定跳远单项至多有 1 个是优秀"为事件 $B$ 。判断 $A$与 $B$ 是否相互独立.(结论不要求证明)

某大学为调研学生在 A ,B 两家餐厅用餐的满意度,从在 $A , B$ 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了 100 人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为 60 分.
整理评分数据,将分数以 10 为组距分成 6 组:$[0$ , $10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50$, 60 ],得到 A 餐厅分数的频率分布直方图和 B 餐厅分数的频数分布表:




定义学生对餐厅评价的"满意度指数"如下:



如果从 $A , B$ 两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.

非会员每天可以查看15道试题。 开通会员,海量试题无限制查看。

  • 无限看试题

  • 下载试题

  • 组卷
开通会员

热点推荐

试卷二维码

分享此二维码到群,让更多朋友参与

试卷白板

试卷白板提供了一个简单的触摸书写板,可供老师上课、或者视频直播时, 直接利用白板给学生讲解试题,如有意见,欢迎反馈。