根据《国家学生体质健康标准》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下 （单位： cm ）：
从某校高三男生和女生中各随机抽取 12 名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到 1 cm ）：
男生： $180 \quad 205 \quad 213 \quad 220 \quad 235 \quad 245 \quad 250 \quad 258 \quad 261 \quad 270 \quad 275 \quad 280$女生： 148160162169172184195196196197208220假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立．
（I）分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
（II）从该校全体高三男生中随机抽取 2 人，全体高三女生中随机抽取 1 人，设 $X$ 为这 3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，估计 $X$ 的数学期望 $E X$ ；
（III）从该校全体高三女生中随机抽取 3 人，设 ＂这 3 人的立定跳远单项既有优秀，又有其它等级＂为事件 $A$ ，＂这 3 人的立定跳远单项至多有 1 个是优秀＂为事件 $B$ 。判断 $A$与 $B$ 是否相互独立．（结论不要求证明）
从某校高三男生和女生中各随机抽取 12 名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到 1 cm ）：
男生： $180 \quad 205 \quad 213 \quad 220 \quad 235 \quad 245 \quad 250 \quad 258 \quad 261 \quad 270 \quad 275 \quad 280$女生： 148160162169172184195196196197208220假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立．
（I）分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
（II）从该校全体高三男生中随机抽取 2 人，全体高三女生中随机抽取 1 人，设 $X$ 为这 3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，估计 $X$ 的数学期望 $E X$ ；
（III）从该校全体高三女生中随机抽取 3 人，设 ＂这 3 人的立定跳远单项既有优秀，又有其它等级＂为事件 $A$ ，＂这 3 人的立定跳远单项至多有 1 个是优秀＂为事件 $B$ 。判断 $A$与 $B$ 是否相互独立．（结论不要求证明）