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反比例函数的图象与性质



单选题 (共 4 题 ),每题只有一个选项正确
已知反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$ ,下列说法正确的是( ).
$\text{A.}$ 图象经过点 $(-3,-1)$ $\text{B.}$ $y$ 随 $x$ 的增大而增大 $\text{C.}$ 若点 $P\left(-1, y_1\right)$ 和点 $Q\left(2, y_2\right)$ 在函数图象上,则 $y_1 < y_2$ $\text{D.}$ 图象既是轴对称图形又是中心对称图形

已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ ,则下列描述不正确的是( )
$\text{A.}$ 图象位于第一、三象限 $\text{B.}$ 图象必经过点 $(2,3)$ $\text{C.}$ 图象不可能与坐标轴相交 $\text{D.}$ $y$ 随 $x$ 的增大而减小

若点 $A\left(x_1,-1\right), B\left(x_2, 2\right), C\left(x_3, 3\right)$ 在反比例函数 $y=\frac{-m^2-1}{x}$ 的图象上,则 $x_1, x_2, x_3$ 的大小关系是
$\text{A.}$ $x_3>x_2>x_1$ $\text{B.}$ $x_3>x_1>x_2$ $\text{C.}$ $x_1>x_2>x_3$ $\text{D.}$ $x_1>x_3>x_2$

已知函数 $y_1=|x|$ 与函数 $y_2=\frac{1}{|x|}$ 的部分图像如图所示,
有以下结论:
(1)当 $x < 0$ 时,$y_1, y_2$ 都随 $x$ 的增大而增大;
(2)当 $x < -1$ 时,$y_1>y_2$ ;
(3)$y_1$ 与 $y_2$ 的图像的两个交点之间的距离是 2 ;
(4)函数 $y=y_1+y_2$ 的最小值是 2 .则下列结论正确的是( )

$\text{A.}$ (1)(3) $\text{B.}$ (2)(3) $\text{C.}$ (3)(4) $\text{D.}$ (2)(3)(4)

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