解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
某学习小组利用图1所示装置进行＂研究合外力做功和动能变化的关系＂的实验。
（1）将轨道放在水平桌面上，装有细沙的小桶用绕过滑轮的细绳牵引小车，调整小桶中细沙的质量，接通打点计时器电源，直至打出的纸带上的点分布均匀，取下小桶，用天平测出小桶及内部细沙的总质量为 $m_0$ ；
（2）增加小桶中细沙的质量，用天平测出小桶及内部细沙的总质量为 $m_1$ ，挂上小桶，接通电源，释放小车，打出一条纸带，如图 2 所示。
（3）纸带上 $O$ 点为小车运动起始时刻所打的点，测得 $O$ 点到 $E$ 点间的距离为 $L, D$ 点到 $F$ 点间的距离为 $s$ ，小车的质量为 $M$ ，打点计时器的打点时间间隔为 $t$ ，重力加速度为 $g$ 。
（1）若将细沙和小桶的重力 $m_1 g$ 当作小车所受牵引力，$m_1$ 与小车质量 $M$ 应满足的关系为 $\_\_\_\_$ ，小车运动过程中所受合外力为 $\_\_\_\_$ （用题中所给物理量表示）。
（2）本实验最终要验证的数学表达式为 $\_\_\_\_$ （用题中所给物理量表示）。
某实验小组用图甲所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
（1）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的 $\_\_\_\_$。
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮条作用下开始运动
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
（2）图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为 50 Hz ，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$（结果保留 3 位有效数字）。
图甲是实验室常用的实验装置，利用该装置可以完成多个重要的力学实验。
（1）下列说法正确的是 $\_\_\_\_$。
A．做＂探究小车速度随时间的变化规律＂实验时，需要平衡小车与木板间的摩擦力
B．做＂探究小车速度随时间的变化规律＂实验时，需要满足小车的质量远大于钩码的质量
C．做＂探究小车的加速度与质量关系＂实验时，每次改变小车质量后都须重新平衡小车与木板间的摩擦力
D．做＂探究功与速度变化关系＂实验时，可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是消除摩擦力对实验的影响
（2）张同学利用图甲装置平衡好摩擦力后，做＂探究小车的加速度与力的关系＂实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示。已知打点计时器所接交流电的频率为 50 Hz ，两相邻计数点间还有四个计时点没有画出，根据纸带可得打点计时器打计数点＂ 3 ＂时小车的速度大小为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ，小车运动的加速度大小为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ 。（结果均保留三位有效数字）
某实验小组采用如图1所示的装置“探究功与速度变化的关系”，实验中得到下表中数据（实验中使用小车的质量为300g，使用的同样的橡皮筋由1根依次增至6根）
（1）实验中要求每次把小车拉到 $\_\_\_\_$位置由静止释放。
（2）在表中空格处填上合适数据，完成数据的收集 $\_\_\_\_$ ； $\_\_\_\_$。
（3）在此实验中小车的初速度为 $\_\_\_\_$ ，所以速度的变化量为 $\_\_\_\_$。
（4）依据表中的数据在图2中分别画出 $W-v$ 图像和 $W-v^2$ 图像 $\_\_\_\_$ ，并由此得出结论： $\_\_\_\_$。
某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。已知图（b）中相邻两点的时间间隔为 0.02 s 。
（1）若认为小车受到的合外力等于所悬挂钩码的重力，必须满足小车的质量 $M$ $\_\_\_\_$钩码的质量 $m$（选填＂远大于＂、＂远小于＂、＂等于＂）。
（2）满足（1）中条件后，对于过程 $B$ 到 $P$ ，若要以小车为研究对象验证动能定理，除了需测量钩码的质量 $m$ 、小车的质量 $M$ 、打出 $B$ 和 $P$ 时小车的速度 $v_B 、 v_P$ 外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为 $\_\_\_\_$ （写出文字叙述和相应的字母）。需要验证的表达式为 $\_\_\_\_$ （用以上字母表示，已知当地重力加速度为 $g$ ）。
