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如图所示, 在四棱椎 P−ABCD 中, PA⊥ 平面 PCD, 底面 ABCD 满足 AD//BC,AP=AB =BC=12AD=4,∠ABC=90∘,E 为 AD 的中点, AC 与 BE 的交点为 O.
(1) 设 H 是线段 BE 上的动点, 证明: 三棱椎 H−PCD 的体积是定值；
(2) (文科生做) 求四棱椎 P−ABCD 的体积.
(理科生做) 求直线 BC 与平面 PBD 所成角的余弦值.
                        
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