数学试题讲解

设曲面 $\Sigma$ 是由平面曲线 $r=a(1+\cos \theta)(a>0)$ 绕极轴旋转一周所成, 其中 $x$ 轴正向与极轴相重合。(1) 试写出 $\Sigma$ 在相应空间直角坐标系中的方程; (2) 求 $\Sigma$ 的面积。