如图, 四边形 $A B C D$ 为正方形, $E, F$ 分别为 $A D, B C$ 的中点, 以 $D F$ 为折痕把 $\triangle D F C$ 折起, 使点 $C$ 到达点 $P$ 的位置, 且 $P F \perp B F$.
(1) 证明: 平面 $P E F \perp$ 平面 $A B F D$;
(2) 求 DP与平面 ABFD 所成角的正弦值.
(1) 证明: 平面 $P E F \perp$ 平面 $A B F D$;
(2) 求 DP与平面 ABFD 所成角的正弦值.