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如图, 边长为 1 的正方形 $A B C D$ 中, 点 $E$ 为 $A D$ 的中点. 连接 $B E$, 将 $\triangle A B E$ 沿 $B E$ 折叠得 到 $\triangle F B E, B F$ 交 $A C$ 于点 $G$, 求 $C G$ 的长.
                        
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