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在等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 中, $a_1=2$, 且 $a_1, a_3+1, a_4$ 成等差数列.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 记 $b_n=\frac{2^n}{\sqrt{a_n-1}+\sqrt{a_{n+1}-1}}, n \in \mathbf{N}^*$, 数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$, 求不等式 $T_n < 10$ 的解集.
                        
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