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已知函数
f
(
x
)
=
ln
(
x
+
1
)
,
g
(
x
)
=
a
x
e
x
−
2
ln
a
+
3
ln
2
+
3
.
(1)当
x
∈
(
−
1
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
时, 求证:
f
(
x
)
x
>
−
1
2
x
+
1
;
(2) 若
x
∈
(
−
1
,
+
∞
)
时,
g
(
x
)
≥
f
(
x
)
, 求实数
a
的取值范围.
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