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题号:9219 题型:解答题 来源:湖南省永州市2024届高三高考第一次模拟考试数学答案
已知函数 $f(x)=\ln (x+1), g(x)=a x e^x-2 \ln a+3 \ln 2+3$.
(1)当 $x \in(-1,0) \cup(0,+\infty)$ 时, 求证: $\frac{f(x)}{x}>-\frac{1}{2} x+1$;
(2) 若 $x \in(-1,+\infty)$ 时, $g(x) \geq f(x)$, 求实数 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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