数学试题讲解

查看原题

对数的发明是数学史上的重大事件. 我们知道, 任何一个正实数

N

可以表示成

N = a \times 10^{n} (1 \leq a < 10, n \in Z)

的形式, 两边取常用对数, 则有

\lg N = n + \lg a

, 现给出部分常用对数值 (如下表), 下列结论正确的是

A.

5^{10}

在区间

(10^{6}, 10^{7})

内 B.

3^{50}

是 15 位数 C. 若

7^{- 50} = a \times 10^{m}

, 则

m = - 43

D. 若

m^{30} (m \in N^{*})

是一个 35 位正整数, 则

m = 14