数学试题讲解

查看原题

设

(X, Y) \sim N (μ_{1}, μ_{2}; σ_{1}^{2}, σ_{2}^{2}; ρ)

, 其中

σ_{1} > 0, σ_{2} > 0

, 则下列说法中正确的个数有 ( ) 个。
(1). 令

{\begin{cases} U = \frac{X - μ_{1}}{σ_{1}} \\ V = \frac{Y - μ_{2}}{σ_{2}} \end{cases}

, 则

(U, V) \sim N (0, 0; 1, 1; ρ)

(2). (1)的条件下

E ((U - V)^{2}) = ρ

(3). (1)的条件下,

V = v

的条件下:

U \sim N (ρ v, 1 - ρ^{2})

(4). (1)的条件下, 若

ρ = 0

, 那么

E (U^{4} V^{4}) = 3

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4