设 $(X, Y) \sim N\left(\mu_1, \mu_2 ; \sigma_1^2, \sigma_2^2 ; \rho\right)$, 其中 $\sigma_1>0, \sigma_2>0$, 则下列说法中正确的个数有 ( ) 个。
(1). 令 $\left\{\begin{array}{l}U=\frac{X-\mu_1}{\sigma_1} \\ V=\frac{Y-\mu_2}{\sigma_2}\end{array}\right.$, 则 $(U, V) \sim N(0,0 ; 1,1 ; \rho)$
(2). (1)的条件下 $E\left((U-V)^2\right)=\rho$
(3). (1)的条件下, $V=v$ 的条件下: $U \sim N\left(\rho v, 1-\rho^2\right)$
(4). (1)的条件下, 若 $\rho=0$, 那么 $E\left(U^4 V^4\right)=3$