数学试题讲解

设随机变量

X

的概率密度函数为

f (x) = {\begin{cases} \frac{[2 \sin x] \cos x}{2^{k}}, & x \in [2 k π, 2 k π + \frac{π}{2}), k 为非负整数, \\ 0, & 其他, \end{cases}

其中

[2 \sin x]

表示不超过

2 \sin x

的最大整数, 则

E (\sin X) =