如图1, 在 $\square A B C D$ 纸片中, $A B=10, A D=6, \angle D A B=60^{\circ}$, 点 $E$ 为 $B C$ 边上的一点 (点 $E$ 不与 点 $C$ 重合), 连接 $A E$, 将 $\square A B C D$ 纸片沿 $A E$ 所在直线折叠, 点 $C, D$ 的对应点分别为 $C^{\prime} 、 D^{\prime}$, 射线 $C^{\prime} E$ 与射线 $A D$ 交于点 $F$.
(1) 求证: $A F=E F$;
(2) 如图 2, 当 $E F \perp A F$ 时, $D F$ 的长为
(3) 如图 3, 当 $C E=2$ 时, 过点 $F$ 作 $F M \perp A E$, 垂足为点 $M$, 延长 $F M$ 交 $C^{\prime} D^{\prime}$ 于点 $N$, 连接 $A N 、 E N$, 求 $\triangle A N E$ 的面积.
(1) 求证: $A F=E F$;
(2) 如图 2, 当 $E F \perp A F$ 时, $D F$ 的长为
(3) 如图 3, 当 $C E=2$ 时, 过点 $F$ 作 $F M \perp A E$, 垂足为点 $M$, 延长 $F M$ 交 $C^{\prime} D^{\prime}$ 于点 $N$, 连接 $A N 、 E N$, 求 $\triangle A N E$ 的面积.