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设 $\xi \sim f(x, \theta)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\theta} e^{-\frac{x}{\theta}}, & x>0 \\ 0, & \text { 其它 }\end{array}(\theta>0)\right.$ , $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 为 $\xi$ 的一组观察值,求 $\theta$ 的极大似然估计
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