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设连续型随机变量 $X$ 的分布函数为
$$
F(x)=A+B \arctan x,-\infty < x < +\infty .
$$
求: (1) 常数 $A, B$ ；
(2) $X$ 落入 $(-1,1)$ 的概率；
(3) $X$ 的密度函数 $f(X)$.
                        
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