如图, 在四棱雉 $P-A B C D$ 中, $A B / / C D$, 且 $\angle B A P=\angle C D P=90^{\circ}$.
(1) 证明: 平面 $P A B \perp$ 平面 $P A D$;
(2) 若 $P A=P D=A B=D C, \angle A P D=90^{\circ}$, 求二面角 $A-P B-C$ 的余弦值.
(1) 证明: 平面 $P A B \perp$ 平面 $P A D$;
(2) 若 $P A=P D=A B=D C, \angle A P D=90^{\circ}$, 求二面角 $A-P B-C$ 的余弦值.