数学试题讲解

几位大学生响应国家的创业号召, 开发了一款应用软件. 为激发大家学习数学的兴趣, 他们推出了 “解数学题获取软件激活码”的活动. 这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1, 1, 2, 1，2，4，1，2，4,

8, 1, 2, 4, 8, 16, \dots

, 其中第一项是

2^{0}

, 接下来的两项是

2^{0}, 2^{1}

, 再接下来的三项是

2^{0}, 2^{1}, 2^{2}

, 依此类推. 求满足如下条件的最小整数

N : N > 100

且该数列的前

N

项和为 2 的整数幂. 那么该款软件的激活码是（）

A. 440 B. 330 C. 220 D. 110