题号:861    题型:单选题    来源:2017 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
几位大学生响应国家的创业号召, 开发了一款应用软件. 为激发大 家学习数学的兴趣, 他们推出了 “解数学题获取软件激活码”的活动. 这款软 件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列 1, 1, 2, 1,2,4,1,2,4, $8,1,2,4,8,16, \ldots$, 其中第一项是 $2^{0}$, 接下来的两项是 $2^{0}, 2^{1}$, 再接下来的三项是 $2^{0}, 2^{1}, 2^{2}$, 依此类推. 求满足如下条件的最小整数 $N: N>100$ 且该数列的前 $N$ 项和为 2 的整数幂. 那么该款软件的激活码是( )
$\text{A.}$ 440 $\text{B.}$ 330 $\text{C.}$ 220 $\text{D.}$ 110
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