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已知 $F$ 为抛物线 $C: y^{2}=4 x$ 的焦点, 过 $F$ 作两条互相垂直的直线 $l_{1}$, $I_{2}$, 直线 $l_{1}$ 与 $C$ 交于 $A 、 B$ 两点, 直线 $I_{2}$ 与 $C$ 交于 $D 、 E$ 两点, 则 $|A B|+|D E|$ 的 最小值为 ( )
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10
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