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求 $1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2013}$ 的值, 可令 $S=1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2013}$, 则 $2 S=2+2^2+2^3+\ldots+2^{2014}$, 因此 $2 S-S=2^2$ ${ }^{014}-1$. 仿照以上推理, 计算出 $1+5+5^2+5^3+\ldots+5^{2014}=$
                        
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