如图, 正方形 $A B C D$ 内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆 中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取 一点, 则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{\pi}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\pi}{4}$