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设 $\sigma$ 是数域 $\mathrm{K}$ 上 $n$ 维线性空间 $V$ 上的线性变换. 如果 $\sigma$ 的矩阵 可以对角化，则对 $\sigma$ 的任意一个不变子空间 $M$ ，证明:
(1) $\left.\sigma\right|_M$ 的矩阵也可以对角化.
(2) 存在 $\sigma$ 的不变子空间 $N$ ，使得 $V=M \oplus N$.
                        
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