如图, 在以 $A, B, C, D, E, F$ 为顶点的五面体中, 面 $A B E F$ 为正 方形, $A F=2 F D, \angle A F D=90^{\circ}$, 且二面角 $D-A F-E$ 与二面角 $C-B E-F$ 都是 $60^{\circ}$.
(I) 证明平面 $\mathrm{ABEF} \perp$ 平面 $\mathrm{EFDC}$;
(II) 求二面角 $\mathrm{E}-\mathrm{BC}-\mathrm{A}$ 的余弦值.
(I) 证明平面 $\mathrm{ABEF} \perp$ 平面 $\mathrm{EFDC}$;
(II) 求二面角 $\mathrm{E}-\mathrm{BC}-\mathrm{A}$ 的余弦值.