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矩形 $A B C D$ 中, $E$ 为边 $A B$ 的中点, 将 $\triangle A D E$ 沿直线 $D E$ 翻转成 $\triangle A_1 D E$. 若 $M$ 为线段 $A_1 C$ 的中点, 则 在 $\triangle A D E$ 翻转过程中, 正确的命题是
A. $|B M|$ 是定值     B. 点 $M$ 在圆上运动     C. 一定存在某个位置,使 $D E \perp A_1 C$     D. 一定存在某个位置,使 $M B / /$ 平面 $A_1 D$         
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